Первое упоминание о деревянном храме на этом месте содержится в костромской писцовой книге 1628 года: "В посаде на Дебре церковь с трапезою Вознесение Господне, а в ней два престола: Сретение Пречистыя Богородицы иконы Владимирския да чудотворца Николы". Здесь же значится "место церковное" ранее существовавшего храма в честь Вознесения Господня.

Каменный Вознесенский храм - пятиглавый, двухстолпный, трехабсидный - был возведен взамен прежнего деревянного около 1654 года. На рубеже XVII-XVIII веков к церкви с запада пристроена трапезная с теплым Никольским приделом, освященным в 1701 году. Видимо, тогда же близ храма была возведена отдельно стоящая шатровая колокольня. В первой половине XVIII века позакомарное покрытие церкви заменено на четырехскатное, южный портал превращен в окно. В 1835 году к храму с севера был пристроен притвор.

Кирпичное здание храма принадлежит к характерному для местной архитектурной школы стилю, однако имеет некоторые особенности, среди которых - широкий карниз с уникальным для Костромы поясом из пятиугольных нишек, широко известных в архитектуре (особенно новгородской) XV-XVI веков. Маковицы глав церкви, выложенные из кирпича, были облицованы поливной зеленой черепицей.

В начале ХХ века Вознесенский храм являлся одним из наиболее примечательных памятников церковного зодчества Костромы; его изучали выдающиеся церковные историки - Н.В. Покровский, А.Л. Голубцов. Церковный причт состоял из священника и псаломщика. В храме имелось много икон древнего письма (среди которых особенно почитался верующими образ священномученика Антипы, епископа Пергамского), древние оловянные сосуды и ковчег, Евангелие XVII века. Стены Вознесенской церкви в XIX столетии расписывались маслом, в начале ХХ века - были украшены клеевой живописью.

В 1922 году после отделения от Русской Православной Церкви обновленческой группировки "живоцерковников" Вознесенский храм перешел в руки обновленцев, деятельность которых активно поддерживалась властями. Тем не менее в 1930 церковь была закрыта. Первоначально здесь устроили общежитие портовых грузчиков и склад, затем - в 1932 году - здание храма передали находившемуся рядом мельничному заводу для устройства столовой; тогда же уничтожили венчавшее церковь пятиглавие и разрушили колокольню. Позднее, в начале пятидесятых годов ХХ века, церковное здание стало двухэтажным жилым домом.

В 1986 году из Вознесенского храма выселили жильцов; в ходе последовавших реставрационных работ (по проекту архитектора Л.С. Васильева) удалось воссоздать трапезную и трехярусную колокольню, однако с 1991 года работы были прекращены. До сих пор один из немногих сохранившихся каменных костромских храмов XVII века пребывает в запустении…